如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形，
∠
ABC
=
π
3
，

AB
=
AP
=
2
，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段PB，PD的中點(diǎn)，G是線段PC上的一點(diǎn)．
（1）若G是線段PC的中點(diǎn)，試證明EG∥平面PAD；
（2）已知直線AG與平面AEF所成角為45°．
①若△PEG和△PBC的面積分別記為S₁，S₂，試求
S
1
S
2
的值；
②求三棱錐的P-EFG體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：78引用：4難度：0.6

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1．已知正四棱錐底面正方形邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高夾角為45°，則正四棱錐的體積為（　　）
A．32 B．
32
3
C．
8
3
D．
32
2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在邊長(zhǎng)為10（單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個(gè)全等的等腰三角形，再把它的四個(gè)角沿著虛線折起，做成一個(gè)正四棱錐的模型．設(shè)切去的等腰三角形的高為x m.問正四棱錐的體積V（x）何時(shí)最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.3
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A．1 B．
3
C．
4
3
3
D．2
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：287引用：2難度：0.9
解析

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1．已知正四棱錐底面正方形邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高夾角為45°，則正四棱錐的體積為（ ）