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如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2426引用：17難度：0.3

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，BD=BC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CE交⊙O于點(diǎn)G，連接AC，AG，在EA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，使∠FCA=2∠E．
（1）求證：CF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=6，求AG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：368引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與圓O相切；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若圓O的半徑為4，DE=3，求
OF
CF
的值．
發(fā)布：2024/10/13 4:0:1組卷：339引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OB至F，使DF=FE，連接EF．
（1）求證：EF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/8 14:0:2組卷：3458引用：25難度：0.6
解析

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