2022-2023學(xué)年江西省新余市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=3

  B．x+y=5

  C．x2+2x-2=0

  D． 1 x + x = 1
  組卷：171引用：6難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 3．將量角器按如圖擺放在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．28°

  C．30°

  D．56°
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m,寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若草坪部分總面積為112m²，設(shè)小路寬為x m,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．2x2-25x+16=0	B．x2-25x+32=0
  C．x2-17x+16=0	D．x2-17x-16=0
  組卷：1869引用：26難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線

  y

  =

  4

  x

  上，點(diǎn)B在雙曲線

  y

  =

  12

  x

  上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，則它的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．1
  組卷：284引用：3難度：0.6

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• 6．拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am²+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=

  1

  2

  ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（　　）個(gè)．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：7279引用：32難度：0.2

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

• 7．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為

  ．
  組卷：258引用：50難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
  

  x（元/件）	40	50	60
  y（件）	10000	9500	9000

  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；
  （2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？
  （3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于150元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（10≤m≤60），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)求出m的取值范圍．
  組卷：979引用：8難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 23．二次函數(shù)y=

  2

  3

  x

  2

  的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…B_n在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…C_n在二次函數(shù)第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃，…四邊形A_n-1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃=…=∠A_n-1B_nA_n=60°（n為正整數(shù)）．
  （1）求點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
  （2）請(qǐng)直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁

  ，A₂

  ，A_n

  ；
  （3）若拋物線L經(jīng)過(guò)A_n+1，B_n，C_n三點(diǎn)，且△A_n+1B_nC_n的面積為30

  3

  ，求拋物線L的解析式．
  
  組卷：87引用：1難度：0.2

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