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人教五四新版九年級(上)中考題單元試卷:第28章 二次函數(shù)(29)
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試題詳情
如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,過點A、C、D作拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0),與x軸的另一交點為E,連接CE,點A、B、D的坐標分別為(-2,0)、(3,0)、(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知拋物線的對稱軸l交x軸于點F,交線段CD于點K,點M、N分別是直線l和x軸上的動點,連接MN,當線段MN恰好被BC垂直平分時,求點N的坐標;
(3)在滿足(2)的條件下,過點M作一條直線,使之將四邊形AECD的面積分為3:4的兩部分,求出該直線的解析式.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:663
引用:54
難度:0.5
相似題
1.
如圖,已知拋物線y=ax
2
+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(-3,0)兩點,與y軸交于C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設P為對稱軸上一動點,求△APC周長的最小值;
(3)若M,N為拋物線上兩個動點,分別過點M,N作直線BC的垂線段,垂足分別為D,E.是否存在點M,N使四邊形MNED為正方形?如果存在,求正方形MNED的面積;如果不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/20 5:0:9
組卷:434
引用:2
難度:0.4
解析
2.
已知拋物線y=x
2
+mx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A坐標為(-2,0)
(1)求拋物線的解析式及B、C兩點的坐標.
(2)若點M是線段AC上一個動點(不與A、C重合),點N是線段AB上一個動點,設AN=t(t>0).
①如圖1,當點N運動到AB的中點時,作MN∥y軸交AC于點M.求證:∠BMN=∠BAC.
②當點N在運動過程中,在x軸上方的拋物線上是否存在點G,使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB?若存在,求出此時點G的橫坐標和t的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/20 9:0:9
組卷:149
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+6經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0),與y軸交于點C,點D是拋物線上的一個動點,設D的橫坐標m(1<m<4),連接AC、BD、DC.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)當CD∥AB時,求D點坐標;
(3)連接BC,求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標.
發(fā)布:2024/9/20 6:0:10
組卷:433
引用:4
難度:0.5
解析
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