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菁優(yōu)網(wǎng)概念學習
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
n
a
(a≠0)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接寫出計算結(jié)果:2=
1
2
1
2
,
-
1
2
=
-8
-8
;
(2)關于除方,下列說法錯誤的是
C
C

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3=4
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
深入思考
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.(-3)=
1
3
2
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
-
1
2
=
28
28

(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2
;
(3)算一算:
1
2
2
÷
-
1
3
×
-
1
2
-
-
1
3
÷
3
3
【答案】
1
2
;-8;C;
1
3
2
1
5
4
;28;
1
a
n
-
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1246引用:6難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.閱讀下列材料:
    經(jīng)過有理數(shù)運算的學習,我們知道|5-3]可以表示5與3之差的絕對值,同時也可以理解為5與3兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離,我們可以把這稱之為絕對值的幾何意義.同理,|5-(-2)|可以表示5與-2之差的絕對值,也可以表示5與-2兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.試探究:
    (1)|x-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到
    所對應的點之間的距離;|x+2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到
    所對應的點之間的距離.若|x+2|=5,則x=

    (2)利用絕對值的幾何意義,請找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x-5|=7.這樣的整數(shù)x有
    .(寫出所有的整數(shù)x)
    (3)利用絕對值的幾何意義,求出|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值,并說明理由.
    發(fā)布:2024/9/21 19:0:8組卷:101引用:1難度:0.5
  • 2.計算:
    (1)
    -
    2
    .
    25
    +
    -
    5
    8
    +
    -
    3
    4
    +
    0
    .
    125
    ;
    (2)
    -
    1
    1
    2
    +
    -
    1
    1
    8
    ×
    3
    +
    -
    5
    發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:30引用:1難度:0.5
  • 3.按如圖的程序計算:若開始輸入的x的值為x=1,最后輸出的結(jié)果的值是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/22 0:0:8組卷:248引用:6難度:0.6
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