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已知橢圓
C
：
x
2
6
+
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，C是橢圓的中心，點(diǎn)M為其上的一點(diǎn)滿足|MF1|?|MF2|=5，|MC|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)T（t,0），過點(diǎn)T的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若在C上存在一點(diǎn)A，使得直線AP的斜率與直線AQ的斜率之和為定值，求t的范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 5:0:10組卷：173引用：4難度：0.2
相似題

  • 1．設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為
    5
    3
    ，|AB|=
    13
    ．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4413引用：26難度：0.3

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5

  • 3．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
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