如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，交BC于點(diǎn)F，作EG∥BC，交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形EFCG是正方形；
（2）如圖②，將四邊形EFCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AE，DG，求
AE
DG
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：616引用：4難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．3 D．6
發(fā)布：2024/11/14 10:0:1組卷：1072引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．21 B．28 C．34 D．42
發(fā)布：2024/11/14 2:0:1組卷：508引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，N為線段AC與BM的交點(diǎn)，則S_△AMN：S_△BCN=（　?。?/h2>
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：257引用：6難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（ ?。?/h2>