已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（1）求曲線y=f（x）在x=
1
e
2
處的切線方程；
（2）若方程f（x）=m有兩個實根x₁，x₂，且x₂＞x₁
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：x₂-x₁＜1+
1
e
2
+2m.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個極值點x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知函數(shù)f（x）=xlnx.（1）求曲線y=f（x）在x=1e2處的切線方程；（2）若方程f（x）=m有兩個實根x1，x2，且x2＞x1（Ⅰ）求m的取值范圍；（Ⅱ）求證：x2-x1＜1+1e2+2m.