1．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于D．
（1）求證：AD=BD；
（2）弦CE交BD于M，若S_△ABC=4S_△BCM，求．

2．在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，F(xiàn)為邊AD上一點(diǎn)，且DF=2，點(diǎn)E是線段AB上一動點(diǎn)，直線FE與直線BC相交于點(diǎn)G，射線EH與直線CD相交于點(diǎn)P，且EP⊥EF．已知AE=x.
（1）用含有x的代數(shù)式表示線段EF的長，EF=；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求線段EP的長；
②若點(diǎn)P在線段DC上，求x的范圍；
（3）求△FPG的面積（用含x的代數(shù)式表示）．

3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD=BD，∠C=70°，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③弧AE=弧BE；④2CE?AB=BC²，其中正確的結(jié)論有（　　）