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當前位置： 2022年黑龍江省哈爾濱三十九中中考數(shù)學一模試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC如圖放置，點C（0，4

），點A，B在x軸上，且OB=4OA，tan∠CBO=

．
（1）求過點A、C直線解析式；
（2）如圖2，點M為線段BC上任意一點，點D在OC上，且CD=DM，設M的橫坐標為t,△CDM的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在OB上取點N，過N作NF⊥DM，垂足為點F，連接CF，AF，∠DCF+∠AFN=60°，NF=BO時，求點D的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：356引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，直線l₁：y=x+4與x軸交于點B（-4，0），與y軸交于點A（0，4），直線l₂：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l₁交于點E（-2，2），AO=2OD．
（1）求點D的坐標和直線l₂：y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）求點C的坐標和△BCE的面積；
（3）直線AB上是否存在點Q，使得S_△QCD=
3
2
S_△BCE？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：124引用：1難度：0.5
解析
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
1
2
x-3的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點A，并與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標及k的值；
（2）如圖2，若點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點M，N．設點P的橫坐標為m（m＞0）．
①當點P在線段OA上時，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長為
；
②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
A．在點P運動的過程中，當MN=
1
2
BC時，求點P的坐標．
B．作點M關于x軸的對稱點M'，在點P運動過程中，當M'N=
1
6
BC時，求點P的坐標．
發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：575引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、點B的坐標分別為（-2，0）、（0，8）．經(jīng)過A、B、O三點的圓的圓心為M，過點M的直線與⊙M的公共點是D、E，與x軸交于點F，與y軸交于點N，連接AE、OD、BD．已知∠ODF=45°．
（1）⊙M的直徑為
，點M的坐標為
；
（2）求直線DF所對應的函數(shù)表達式；
（3）若P是線段AF上的動點，∠PEA與△BDO的一個內(nèi)角相等，求OP的長度．
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：336引用：1難度：0.1
解析

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