1．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，照此規(guī)律，擺成第6個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202212/141/961d7e2e.png" style="vertical-align:middle" />

2．【思考背景】數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，幫助我們更加直觀的思考問(wèn)題．平移和翻折是數(shù)學(xué)中兩種重要的圖形變化，從變化的角度觀察數(shù)軸，可以提出很多有趣的問(wèn)題：
【問(wèn)題情境】
（1）平移運(yùn)動(dòng)
如圖1，數(shù)軸上的一點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B．
①b=（用含a的代數(shù)式表示）；
?
②將點(diǎn)A沿著數(shù)軸先向右移動(dòng)（b-5a+2）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)（1-3a）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P表示的數(shù)；
③一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始，第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位，緊接著第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位，第4次向右移動(dòng)4個(gè)單位，…，以此規(guī)律，當(dāng)它移動(dòng)2023次時(shí)，所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
（2）翻折變換
①若在原點(diǎn)處折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，數(shù)軸上的點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，則點(diǎn)E與點(diǎn)F表示的數(shù)e、f滿足關(guān)系：；
②若以表示-1的點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，與表示-987的點(diǎn)重合的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；
③如圖2，一條數(shù)軸上有點(diǎn)M、N、P，其中點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是-20、8，現(xiàn)以點(diǎn)P為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折重合，若點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)重合的點(diǎn)分別為點(diǎn)M'N'，點(diǎn)M′與點(diǎn)N相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P表示的數(shù)．
【遷移拓展】請(qǐng)你結(jié)合以上情境，思考并提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題．（不要求作答）

3．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，從點(diǎn)A開始，把若干根相同小棒（AA₁=A₁A₂=…）順次連接擺放在邊AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在邊AB，AC上，在△ABC內(nèi)（不包括邊）擺放最后一根小棒時(shí)，其端點(diǎn)恰好能與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合，則此時(shí)△ABC內(nèi)（不包括邊）順次連接了（　?。?/div>