當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

閱讀下列材料并解決問題：
若一個(gè)正整數(shù)滿足：個(gè)位數(shù)字不為0，將原數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從個(gè)位到高位依序重排得到一個(gè)新數(shù)，將新數(shù)與原數(shù)相加，所得的和能被15整除，則稱這個(gè)數(shù)為“優(yōu)數(shù)”．
例如：327是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?27+723=1050，且1050÷15=70；35不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?5+53=88，而88不能被15整除．
（1）判斷87、139是否為“優(yōu)數(shù)”，并說明理由；
（2）若一個(gè)三位正整數(shù)M是“優(yōu)數(shù)”，且滿足個(gè)位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱M為“最優(yōu)數(shù)”．請求出“最優(yōu)數(shù)”的個(gè)數(shù)．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/8 11:0:12組卷：1026引用：3難度：0.3

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個(gè)正整數(shù)相除時(shí)，不一定都能整除，當(dāng)不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了余數(shù)．被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關(guān)于x的多項(xiàng)式A（x）除以多項(xiàng)式B（x）時(shí)，一定存在一對多項(xiàng)式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數(shù)小于除式B（x）的次數(shù)．
例如：多項(xiàng)式x²+x+5除以多項(xiàng)式x+2，商為x-1，余式數(shù)為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項(xiàng)式x²+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，商為x+3，余式數(shù)為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時(shí)，多項(xiàng)式x²+5x+6能被多項(xiàng)式x+2整除．
問題：
（1）多項(xiàng)式x²+2x-8除以多項(xiàng)式x-2，所得的商為
．
（2）多項(xiàng)式x²+7x+8除以多項(xiàng)式x+1，所得的余式數(shù)為2，則商為
．
（3）多項(xiàng)式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項(xiàng)式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：314引用：1難度：0.5
解析
2．一個(gè)四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因?yàn)閍=b,所以，1625是“心平氣和數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是
，最大的“心平氣和數(shù)”
；
（2）將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置，同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．
（3）求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析
3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>
A．2或-6 B．2 C．-2或6 D．-6
發(fā)布：2024/11/9 7:0:3組卷：302引用：1難度：0.7
解析

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3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a2+b2-19=0，2a2-4b-7=0，則b的值是（ ?。?/h2>

3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>