（1）填空：a2+6a+99=（a+33）2；
（2）閱讀，并解決問題：
分解因式（a+b）2+2（a+b）+1
解：設(shè)a+b=x,則原式=x2+2x+1=（x+1）2=（a+b+1）2
這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們用字母將其替換，從而簡(jiǎn)化這個(gè)多項(xiàng)式．換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，不少問題能用換元法解決．請(qǐng)你用“換元法”對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
①（m+n）2-14（m+n）+49；
②（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】9；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：1362引用：5難度：0.6
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1．當(dāng)k=時(shí)，二次三項(xiàng)式x2+kx-12分解因式的結(jié)果是（x+4）（x-3）．
發(fā)布：2024/11/3 18:0:1組卷：504引用：4難度：0.6 -
2．李偉課余時(shí)間非常喜歡研究數(shù)學(xué)，在一次課外閱讀中遇到一個(gè)解一元二次不等式的問題：x2-2x-3＞0．
經(jīng)過思考，他給出了下列解法：
解：左邊因式分解可得：（x+1）（x-3）＞0，或x+1＞0x-3＞0，x+1＜0x-3＜0
解得x＞3或x＜-1．
聰明的你，請(qǐng)根據(jù)上述思想求一元二次不等式的解集：（x-1）（x-2）（x-3）＞0．發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1528引用：3難度：0.1 -
3．已知多項(xiàng)式ax2+bx+c,其因式分解的結(jié)果是（x+1）（x-4），則abc的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 3:0:3組卷：127引用：2難度：0.8
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