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已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=-
3
3
x,焦距為4．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l過雙曲線的右焦點與雙曲線的右支交于A，B兩點，與y軸交于M點，O為坐標原點，若
MO
=
ON
，求△ABN面積的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：87引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．設(shè)F1、F2是雙曲線C：
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    的左、右兩個焦點，O為坐標原點，點P在C上，且
    |
    OP
    |
    =
    1
    2
    |
    P
    F
    1
    -
    P
    F
    2
    |
    ，則△PF1O的面積為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/12 14:0:9組卷：174引用：1難度：0.5
  • 2．已知雙曲線E：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩條漸近線分別為
    l
    1
    ：
    y
    =
    x
    2
    ，
    l
    2
    ：
    y
    =
    -
    x
    2
    ．
    （1）求雙曲線E的離心率；
    （2）O為坐標原點，過雙曲線上一點
    P
    （
    2
    2
    ，
    1
    ）
    作直線l分別交直線l1，l2 于A，B兩點（A，B分別在第一、第四象限），且
    PB
    =2
    AP
    ，求△AOB的面積．
    發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：137引用：6難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    ，O為坐標原點，離心率e=2，點
    M
    （
    5
    ，
    3
    ）
    在雙曲線上．
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）如圖，若直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于點Q，P，且
    OP
    ?
    OQ
    =
    0
    ，求|OP|2+|OQ|2的最小值．
    發(fā)布：2024/9/3 0:0:8組卷：74引用：3難度：0.5
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