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單擺 用一根長度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在重力作用從一定的高度在豎直平面內(nèi)作周期運(yùn)動(dòng)，就成為單擺。如圖甲所示，小球在A、B之間來回?cái)[動(dòng)，從繩的上端到小球球心的距離叫擺長，用l表示，單位：米。
單擺在擺動(dòng)過程中速度會(huì)發(fā)生變化，向下擺動(dòng)速度會(huì)增大，向上擺動(dòng)速度會(huì)減小。
單擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期，用T表示，單位：秒。由于單擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間較短，直接測(cè)量誤差較大。意大利物理學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，不論擺動(dòng)的幅度多大，單擺完成一次擺動(dòng)的時(shí)間總相同，即擺的等時(shí)性原理。因此，通過測(cè)量單擺來回?cái)[動(dòng)多次的時(shí)間，再計(jì)算出來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間，可提高周期測(cè)量的準(zhǔn)確性。
小明在某次實(shí)驗(yàn)中探究了周期T與擺長l的關(guān)系，獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：
| 實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 擺長l/m | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | .70 | 0.80 | 0.90 | 1.00 |
| 周期T/s | 1.1 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
| 周期平方T2/s2 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.3 | 2.9 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越
長
長
（長/短）。（2）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中作出單擺周期的平方T2與擺長l的關(guān)系圖象。
（3）關(guān)于單擺，下列說法正確的是
D
D
。A．小球在擺動(dòng)的過程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變
B．小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過E點(diǎn)速度小于經(jīng)過F點(diǎn)的速度
C．在一定的范圍內(nèi)，若將小球拉到更高的位置由靜止釋放，則擺動(dòng)的周期會(huì)變長
D．若家里的擺鐘慢了，可通過縮短擺長進(jìn)行校正
（4）圖甲中當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)B時(shí)，速度為0，此時(shí)小球
不是
不是
（是/不是）處于平衡狀態(tài)，你的理由是此時(shí)小球受到的拉力和重力不是一對(duì)平衡力
此時(shí)小球受到的拉力和重力不是一對(duì)平衡力
。（5）圖甲中，當(dāng)小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過F點(diǎn)時(shí)，剪斷細(xì)后，則小球?qū)⒀厝鐖D中的哪條路徑繼續(xù)運(yùn)動(dòng)？（不計(jì)空氣阻力）
C
C
。
【考點(diǎn)】單擺的應(yīng)用．
【答案】長；D；不是；此時(shí)小球受到的拉力和重力不是一對(duì)平衡力；C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：49引用：1難度：0.5
相似題
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1．小剛同學(xué)正在游樂場(chǎng)觀察一位小朋友蕩秋千，他注意到：小朋友在來回?cái)[動(dòng)時(shí)，每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等。
為了驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確，小剛同學(xué)用一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)?zāi)M了小朋友蕩秋千的過程，用秒表測(cè)量了每一次擺動(dòng)所用的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)確實(shí)相等。他感到非常好奇和驚喜，把這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)論告訴了在同一物理學(xué)習(xí)小組的小明、小紅。他們又查閱了有關(guān)的物理資料，了解到如圖1所示的裝置叫單擺。單擺來回?cái)[動(dòng)一次，即A→B→C→B→A所用的時(shí)間，叫做單擺的周期。他們所發(fā)現(xiàn)的每擺動(dòng)一次所用的時(shí)間相等的規(guī)律，伽利略300多年前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，叫做“擺的等時(shí)性原理”，人們還利用這個(gè)原理制造了擺鐘。
小明又提出：一個(gè)單擺每次擺動(dòng)所用的時(shí)間相等，是不是所有的單擺周期都相等呢？
于是，他們又制作了各種各樣的單擺。擺球質(zhì)量有大的，有小的；擺線有長的，有短的…通過多次測(cè)量他們發(fā)現(xiàn)，不同單擺的周期常常不相等。那么單擺的周期跟什么因素有關(guān)呢？他們根據(jù)各種單擺擺動(dòng)的情況猜測(cè)：單擺的周期可能跟擺球的質(zhì)量、擺線的長度及開始時(shí)擺球的高度有關(guān)。為了驗(yàn)證這些猜想是否正確，他們?cè)O(shè)計(jì)并進(jìn)行了下面的三組實(shí)驗(yàn)：
仔細(xì)觀察圖中給出的信息，你知道他們每一組實(shí)驗(yàn)的目的是什么嗎？通過每一組實(shí)驗(yàn)可以得出什么結(jié)論？
第（1）組：研究目的；結(jié)論。
第（2）組：研究目的；結(jié)論。
第（3）組：研究目的；結(jié)論。
生活中常見利用擺的等時(shí)性制造的擺鐘，擺的下端有一個(gè)可上下調(diào)動(dòng)的螺母，調(diào)節(jié)它，可以調(diào)節(jié)鐘表的快慢。如果鐘表慢了，應(yīng)怎樣調(diào)節(jié)？請(qǐng)你說說其中的道理。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．通過進(jìn)一步觀察，伽利略發(fā)現(xiàn)：不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間（即擺動(dòng)周期）是一樣的，這在物理學(xué)中叫做“擺的等時(shí)性”原理，各種機(jī)械擺鐘都是根據(jù)這個(gè)原理制作的。
著名物理學(xué)家伽利略在比薩大學(xué)讀書時(shí)，對(duì)擺動(dòng)規(guī)律的探究，是他第一個(gè)重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，有一次他發(fā)現(xiàn)教堂上的吊燈因?yàn)轱L(fēng)吹不停地?cái)[動(dòng)，盡管吊燈的擺動(dòng)幅度越來越小，但每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等。
后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵球系在繩端做擺錘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他通過研究發(fā)現(xiàn)了擺的一系列規(guī)律。
小芳對(duì)“伽利略對(duì)擺動(dòng)的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她先測(cè)出了擺線的懸掛點(diǎn)O到鐵球球心的距離L，擺動(dòng)過程中擺線長度不變，并將此定義為擺長L，然后將鐵球拉倒左側(cè)最高點(diǎn)，釋放小球，使小球來回?cái)[動(dòng)，再測(cè)出了擺球擺動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而算出擺球擺動(dòng)一次所用時(shí)間。小芳猜想這一時(shí)間可能與擺球的質(zhì)量m和擺長L有關(guān)，她做探究擺動(dòng)一次所用的時(shí)間與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會(huì)一直擺動(dòng)下去，擺動(dòng)過程中鐵球的能保持不變。
次數(shù)擺線長
L/m擺動(dòng)30次的時(shí)間/s 擺動(dòng)1次
時(shí)間/s1 0.25 30.0 1.0 2 0.50 42.6 1.4 3 0.75 52.1 1.7 4 1.00 60.0 2.0 5 2.00 85.1 2.8
（2）不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是一樣的，這在物理學(xué)中叫做擺的性。小芳在實(shí)驗(yàn)中擺球擺動(dòng)的幅度可以用來表示。
（3）小芳在探究一次所用的時(shí)間T與擺長L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，下列做法中必須的是
A．控制擺長L保持不變 B．控制擺動(dòng)的幅度保持不變
C．控制擺球的質(zhì)量保持不變 D．控制擺動(dòng)30次的時(shí)間保持不變
（4）小芳在實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)量工具有和。
（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，擺球擺動(dòng)一次所用的時(shí)間T隨著擺長L的增大而，T很可能與成正比。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：78引用：1難度：0.1 -
3．小林、小西和小吳在公園里玩蕩秋千，如圖甲。小林把小西、小吳分別輕輕推一下，細(xì)心的小林發(fā)現(xiàn)，他們往返擺動(dòng)一次的時(shí)間幾乎一樣。那么，秋千往返擺動(dòng)一次的時(shí)間與哪些因素有關(guān)呢？三人對(duì)此問題進(jìn)行了研究，提出如下猜想：
猜想 A：秋千往返擺動(dòng)一次所用的時(shí)間可能與人的質(zhì)量m有關(guān)。
猜想 B：秋千往返擺動(dòng)一次所用的時(shí)間可能與秋千的繩長L有關(guān)。
猜想C：秋千往返擺動(dòng)一次所用的時(shí)間可能與秋千的擺角θ有關(guān)。
為了驗(yàn)證上述猜想，他們來到實(shí)驗(yàn)室，找來不同質(zhì)量的小鐵球（質(zhì)量已知）、細(xì)繩、刻度尺、鐵架臺(tái)、量角器，模擬秋千，組裝了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）實(shí)驗(yàn)中還需用到的測(cè)量工具是 。
（2）按圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到表中數(shù)據(jù)：
①為驗(yàn)證猜想A，應(yīng)選 兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較：比較2和3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？芍孪隒是 （選填“正確”或“不正確”）的。次數(shù) 擺球質(zhì)量m/g 擺角θ 擺長L/cm 擺球擺20次時(shí)間t總/s 擺球擺1次平均時(shí)間t/s 1 15 3° 100 40.0 2.0 2 30 3° 100 40.0 2.0 3 30 5° 100 40.0 2.0 4 30 5° 80 36.0 1.8 5 30 5° 50 28.0 1.4
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)論是：單擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間只跟 有關(guān)。
（3）在第3、4次實(shí)驗(yàn)中，小宇用“保持質(zhì)量、擺角不變，改變擺長”的方法來探究擺的擺動(dòng)往返時(shí)間與擺長的關(guān)系，這種方法在物理實(shí)驗(yàn)中稱為 法（選填“控制變量”或“轉(zhuǎn)換”）。
（4）在擺線懸掛點(diǎn)O的正下方固定一鐵釘P，將擺球從A點(diǎn)釋放，擺線碰到鐵釘后擺球仍能繼續(xù)擺動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后再擺回，如此往復(fù)，如圖丙所示。若擺長為100cm,則單擺在 A、B兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng)一次所需時(shí)間應(yīng) （選填“大于”“小于”或“等于”）2.0s。發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：43引用：3難度：0.5
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