當(dāng)前位置：試題詳情

小剛同學(xué)正在游樂場觀察一位小朋友蕩秋千，他注意到：小朋友在來回擺動時，每一次擺動的時間似乎相等。
為了驗(yàn)證這個猜想是否正確，小剛同學(xué)用一個簡單的實(shí)驗(yàn)?zāi)M了小朋友蕩秋千的過程，用秒表測量了每一次擺動所用的時間，發(fā)現(xiàn)確實(shí)相等。他感到非常好奇和驚喜，把這個實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)論告訴了在同一物理學(xué)習(xí)小組的小明、小紅。他們又查閱了有關(guān)的物理資料，了解到如圖1所示的裝置叫單擺。單擺來回擺動一次，即A→B→C→B→A所用的時間，叫做單擺的周期。他們所發(fā)現(xiàn)的每擺動一次所用的時間相等的規(guī)律，伽利略300多年前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，叫做“擺的等時性原理”，人們還利用這個原理制造了擺鐘。
小明又提出：一個單擺每次擺動所用的時間相等，是不是所有的單擺周期都相等呢？
于是，他們又制作了各種各樣的單擺。擺球質(zhì)量有大的，有小的；擺線有長的，有短的…通過多次測量他們發(fā)現(xiàn)，不同單擺的周期常常不相等。那么單擺的周期跟什么因素有關(guān)呢？他們根據(jù)各種單擺擺動的情況猜測：單擺的周期可能跟擺球的質(zhì)量、擺線的長度及開始時擺球的高度有關(guān)。為了驗(yàn)證這些猜想是否正確，他們設(shè)計并進(jìn)行了下面的三組實(shí)驗(yàn)：

仔細(xì)觀察圖中給出的信息，你知道他們每一組實(shí)驗(yàn)的目的是什么嗎？通過每一組實(shí)驗(yàn)可以得出什么結(jié)論？
第（1）組：研究目的
探究單擺的周期是否跟擺球的質(zhì)量有關(guān)
探究單擺的周期是否跟擺球的質(zhì)量有關(guān)
；結(jié)論
單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)
單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)
。
第（2）組：研究目的
探究單擺的周期是否跟擺球開始時的高度有關(guān)
探究單擺的周期是否跟擺球開始時的高度有關(guān)
；結(jié)論
單擺的周期與擺球開始時的高度無關(guān)
單擺的周期與擺球開始時的高度無關(guān)
。
第（3）組：研究目的
探究單擺的周期是否跟擺線的長度有關(guān)
探究單擺的周期是否跟擺線的長度有關(guān)
；結(jié)論
單擺的周期與單擺的擺線長度有關(guān)，擺線越長，周期越長
單擺的周期與單擺的擺線長度有關(guān)，擺線越長，周期越長
。
生活中常見利用擺的等時性制造的擺鐘，擺的下端有一個可上下調(diào)動的螺母，調(diào)節(jié)它，可以調(diào)節(jié)鐘表的快慢。如果鐘表慢了，應(yīng)怎樣調(diào)節(jié)？請你說說其中的道理。

【答案】探究單擺的周期是否跟擺球的質(zhì)量有關(guān)；單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)；探究單擺的周期是否跟擺球開始時的高度有關(guān)；單擺的周期與擺球開始時的高度無關(guān)；探究單擺的周期是否跟擺線的長度有關(guān)；單擺的周期與單擺的擺線長度有關(guān)，擺線越長，周期越長

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．通過進(jìn)一步觀察，伽利略發(fā)現(xiàn)：不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間（即擺動周期）是一樣的，這在物理學(xué)中叫做“擺的等時性”原理，各種機(jī)械擺鐘都是根據(jù)這個原理制作的。
著名物理學(xué)家伽利略在比薩大學(xué)讀書時，對擺動規(guī)律的探究，是他第一個重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，有一次他發(fā)現(xiàn)教堂上的吊燈因?yàn)轱L(fēng)吹不停地擺動，盡管吊燈的擺動幅度越來越小，但每一次擺動的時間似乎相等。
后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵球系在繩端做擺錘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他通過研究發(fā)現(xiàn)了擺的一系列規(guī)律。
小芳對“伽利略對擺動的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她先測出了擺線的懸掛點(diǎn)O到鐵球球心的距離L，擺動過程中擺線長度不變，并將此定義為擺長L，然后將鐵球拉倒左側(cè)最高點(diǎn)，釋放小球，使小球來回擺動，再測出了擺球擺動30次所用的時間，進(jìn)而算出擺球擺動一次所用時間。小芳猜想這一時間可能與擺球的質(zhì)量m和擺長L有關(guān)，她做探究擺動一次所用的時間與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

次數(shù) 擺線長
L/m 擺動30次的時間/s 擺動1次
時間/s

1 0.25 30.0 1.0

2 0.50 42.6 1.4

3 0.75 52.1 1.7

4 1.00 60.0 2.0

5 2.00 85.1 2.8

（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的
能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會一直擺動下去，擺動過程中鐵球的
能保持不變。
（2）不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的，這在物理學(xué)中叫做擺的
性。小芳在實(shí)驗(yàn)中擺球擺動的幅度可以用
來表示。
（3）小芳在探究一次所用的時間T與擺長L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，下列做法中必須的是

A．控制擺長L保持不變 B．控制擺動的幅度保持不變
C．控制擺球的質(zhì)量保持不變 D．控制擺動30次的時間保持不變
（4）小芳在實(shí)驗(yàn)中用到的測量工具有
和
。
（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，擺球擺動一次所用的時間T隨著擺長L的增大而
，T很可能與
成正比。

發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：73引用：1難度：0.1

解析

2．閱讀短文，回答問題：
單擺用一根長度不變、質(zhì)量可忽略不計的細(xì)線懸掛一個小球，在重力作用從一定的高度在豎直平面內(nèi)作周期運(yùn)動，就成為單擺。如圖甲所示，小球在A、B之間來回擺動，從繩的上端到小球球心的距離叫擺長，用l表示，單位：米。
單擺在擺動過程中速度會發(fā)生變化，向下擺動速度會增大，向上擺動速度會減小。
單擺來回擺動一次的時間叫做周期，用T表示，單位：秒。由于單擺來回擺動一次的時間較短，直接測量誤差較大。意大利物理學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，不論擺動的幅度多大，單擺完成一次擺動的時間總相同，即擺的等時性原理。因此，通過測量單擺來回擺動多次的時間，再計算出來回擺動一次的時間，可提高周期測量的準(zhǔn)確性。
小明在某次實(shí)驗(yàn)中探究了周期T與擺長l的關(guān)系，獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
擺長l/m 0.30 0.40 0.50 0.60 .70 0.80 0.90 1.00
周期T/s 1.1 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0
周期平方T²/s² 1.2 1.6 2.0 2.3 2.9 3.2 3.6 4.0
擺鐘（如圖乙所示）、蕩秋千等就是生活中的單擺。

（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越
（長/短）。
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中作出單擺周期的平方T²與擺長l的關(guān)系圖象。
（3）關(guān)于單擺，下列說法正確的是
。
A．小球在擺動的過程中運(yùn)動狀態(tài)不變
B．小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過E點(diǎn)速度小于經(jīng)過F點(diǎn)的速度
C．在一定的范圍內(nèi)，若將小球拉到更高的位置由靜止釋放，則擺動的周期會變長
D．若家里的擺鐘慢了，可通過縮短擺長進(jìn)行校正
（4）圖甲中當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)B時，速度為0，此時小球
（是/不是）處于平衡狀態(tài)，你的理由是
。
（5）圖甲中，當(dāng)小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過F點(diǎn)時，剪斷細(xì)后，則小球?qū)⒀厝鐖D中的哪條路徑繼續(xù)運(yùn)動？（不計空氣阻力）
。
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：49引用：1難度：0.5
解析

3．小林、小西和小吳在公園里玩蕩秋千，如圖甲。小林把小西、小吳分別輕輕推一下，細(xì)心的小林發(fā)現(xiàn)，他們往返擺動一次的時間幾乎一樣。那么，秋千往返擺動一次的時間與哪些因素有關(guān)呢？三人對此問題進(jìn)行了研究，提出如下猜想：
猜想 A：秋千往返擺動一次所用的時間可能與人的質(zhì)量m有關(guān)。
猜想 B：秋千往返擺動一次所用的時間可能與秋千的繩長L有關(guān)。
猜想C：秋千往返擺動一次所用的時間可能與秋千的擺角θ有關(guān)。
為了驗(yàn)證上述猜想，他們來到實(shí)驗(yàn)室，找來不同質(zhì)量的小鐵球（質(zhì)量已知）、細(xì)繩、刻度尺、鐵架臺、量角器，模擬秋千，組裝了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)中還需用到的測量工具是
。
（2）按圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到表中數(shù)據(jù)：

次數(shù) 擺球質(zhì)量m/g 擺角θ 擺長L/cm 擺球擺20次時間t總/s 擺球擺1次平均時間t/s

1 15 3° 100 40.0 2.0

2 30 3° 100 40.0 2.0

3 30 5° 100 40.0 2.0

4 30 5° 80 36.0 1.8

5 30 5° 50 28.0 1.4

①為驗(yàn)證猜想A，應(yīng)選
兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較：比較2和3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？芍孪隒是
（選填“正確”或“不正確”）的。
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)論是：單擺來回擺動一次的時間只跟
有關(guān)。
（3）在第3、4次實(shí)驗(yàn)中，小宇用“保持質(zhì)量、擺角不變，改變擺長”的方法來探究擺的擺動往返時間與擺長的關(guān)系，這種方法在物理實(shí)驗(yàn)中稱為
法（選填“控制變量”或“轉(zhuǎn)換”）。
（4）在擺線懸掛點(diǎn)O的正下方固定一鐵釘P，將擺球從A點(diǎn)釋放，擺線碰到鐵釘后擺球仍能繼續(xù)擺動，到達(dá)B點(diǎn)后再擺回，如此往復(fù)，如圖丙所示。若擺長為100cm,則單擺在 A、B兩點(diǎn)間來回擺動一次所需時間應(yīng)
（選填“大于”“小于”或“等于”）2.0s。

發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：39引用：3難度：0.5

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次數(shù)	擺線長 L/m	擺動30次的時間/s	擺動1次時間/s
1	0.25	30.0	1.0
2	0.50	42.6	1.4
3	0.75	52.1	1.7
4	1.00	60.0	2.0
5	2.00	85.1	2.8

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
擺長l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方T²/s²	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

次數(shù)	擺球質(zhì)量m/g	擺角θ	擺長L/cm	擺球擺20次時間t總/s	擺球擺1次平均時間t/s
1	15	3°	100	40.0	2.0
2	30	3°	100	40.0	2.0
3	30	5°	100	40.0	2.0
4	30	5°	80	36.0	1.8
5	30	5°	50	28.0	1.4