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如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E．
（1）如圖1，猜想∠QEP=

°；
（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．
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【答案】60

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：5834引用：21難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，現(xiàn)將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，并且使AC'⊥AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)α為（　　）
A．65° B．25° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：572引用：3難度：0.8
解析
2．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠C=60°，AB=AD，BC=CD=3．回答下列問題：
（1）在四邊形ABCD的邊上（點A除外），是否存在點P，使得△PAD為等腰三角形，如果存在，這樣的點P共有
個；
（2）現(xiàn)有∠MAN=60°，其兩邊分別與BC、CD交于點M、N，連接MN．將∠MAN繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊BC和邊CD上．試判斷在這一過程中，△CMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：92引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C，點B'恰好落在CA的延長線上，∠BAC=60°，∠C=90°，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB'為（　?。?/div>
A．60° B．100° C．120° D．150°
發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：16引用：2難度：0.7
解析

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