已知圓C：x²+（y-2）²=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
（2）若圓C與直線相交于點A和點B，求弦AB的中點M的軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1709引用：9難度：0.5

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1．若P（3，1）為圓x²+y²-2x-24=0的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+2y-5=0 B．x-y-2=0 C．2x-y-5=0 D．2x+y-7=0
發(fā)布：2024/10/24 4:0:1組卷：687引用：5難度：0.7
解析
2．若點P（-3，1）為圓x²+y²=16的弦AB的中點，則弦AB所在直線方程為（　?。?/h2>
A．x+3y-10=0 B．3x+y+8=0 C．x-3y+10=0 D．3x-y+10=0
發(fā)布：2024/11/11 1:30:2組卷：1031引用：3難度：0.9
解析
3．直線
3
x
+
y
-
2
=
0
截圓x²+y²=4得到的弦長為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
3
C．
2
2
D．2
發(fā)布：2024/10/22 0:0:2組卷：96引用：14難度：0.9
解析

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已知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；（2）若圓C與直線相交于點A和點B，求弦AB的中點M的軌跡方程．