數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片1張，B種紙片1張，C種紙片2張，拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（用式子表示）：
方法1：；
方法2：．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系式；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，ab=7，求a²+b²的值；
②已知（2018-a）²+（a-2017）²=5，求（2018-a）?（a-2017）的值．

【考點】完全平方式；完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．

【答案】（a+b）²；a²+2ab+b²