滑板是沖浪運動在陸地上的延伸，是一種極富挑戰(zhàn)性的極限運動圖是該運動的一種場地簡化模型。如圖所示，右側(cè)是一固定的四分之一光滑圓弧軌道AB，半徑為R=3.2m,左側(cè)是一固定的光滑曲面軌道CD，兩軌道末端C與B等高，兩軌道間有質(zhì)量M=2kg的長木板靜止在光滑水平地面上，右端緊靠圓弧軌道AB的B端，木板上表面與圓弧面相切于B點。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道AB最高點由靜止滑下，經(jīng)B點后滑上木板，已知重力加速度大小為g=10m/s²，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板厚度d=0.4m,D點與地面高度差h=1.8m。
（1）求小滑塊P滑到B點時對軌道的壓力大小；
（2）若木板只與C端發(fā)生了2次碰撞，滑塊一直未與木板分離，木板與C端碰撞過程中沒有機械能損失且碰撞時間極短可忽略。求木板最小長度和開始時木板左端離C端距離；
（3）若撤去木板，將兩軌道C端和B端平滑對接后固定，小滑塊P仍從圓弧軌道AB最高點由靜止滑下，要使滑塊從D點飛出后落到地面有最大水平射程，求從D點飛出時速度方向以及最大水平射程。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：270引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖所示，光滑水平面上靜止放置有長木板B，質(zhì)量為M=2kg,一質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點的物塊A，以v₀=5m/s的水平速度從左端沖上木板，在物塊沖上木板的同時，在木板的右端對其施加向右的水平恒力F。物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²。
（1）若力F=4N，物塊A恰好停在長木板B的最右端，求長木板B的長度L；
（2）若物塊A相對長木板B發(fā)生的路程為2m,求恒力F的大小。
發(fā)布：2024/11/8 5:30:2組卷：177引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為m_A=2kg,m_B=1kg,m_C=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動且恰好不再與C碰撞（g=10m/s²）。求：
（1）A與C碰后瞬間A的速度大?。?br />（2）若A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.5，求A板的最小長度。
發(fā)布：2024/11/12 19:30:1組卷：228引用：1難度：0.5
解析

3．如圖所示，圓弧面AB光滑的四分之一圓弧體靜止在光滑的水平面上，圓弧面的最低點B恰好與水平面相切，第一次將圓弧體鎖定，小球以速度v₀水平向右滾動，小球恰好能滾到圓弧面的最高點A，第二次解除對圓弧體的鎖定，仍讓小球以速度v₀水平向右滾動并滾上圓弧面。已知小球與圓弧體的質(zhì)量相等，不計小球的大小，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．圓弧軌道的半徑為

B．第二次，小球沿圓弧軌道上升的最大高度為

C．第二次，小球沿圓弧軌道上升到最高點時，小球的速度為0

D．第二次，小球離開圓弧軌道時的速度大小為0

發(fā)布：2024/11/9 10:30:1組卷：117引用：1難度：0.6

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