已知函數(shù)f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1994引用：14難度：0.5

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1．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足關系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　?。?/h2>
A．
1
0
3
10
B．
1
0
-
3
10
C．
lg
3
10
D．
lg
10
3
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：484引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實數(shù)a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1248引用：4難度：0.6
解析
3．測量地震級別的里氏是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．顯然級別越高，地震的強度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：71引用：2難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函數(shù)f（x）-g（x）定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明；（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．