1．提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，，CD=4，DF⊥BC交AB于點F，DE⊥AC于點E，則四邊形AFDE的面積為 ．
探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6，求四邊形ABCD的面積．
解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個大型戶外兒童游樂場，游樂場設(shè)計要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場足夠的寬敞，要求游樂場的面積盡可能的大，請問能否設(shè)計出要求的游樂場？若能請求出游樂場的最大面積，若不能請說明理由．

2．矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點M為射線CD上的動點（M與點C不重合）將矩形沿某一直線對折，使點B與點M重合，折痕與邊AD交于點E，與邊BC交于點F．
（1）如圖1，若BE⊥ME，求CM的長；
（2）當(dāng)M在邊CD上時，設(shè)CM=x,AE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出定義域；
（3）當(dāng)△BEF是等腰三角形時，直接寫出CM的長．

3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC．
（1）如圖1，已知∠D=120°，①∠A+∠C=；
②連接BD，在圖1中畫出將△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形；
③已知AD+CD=6，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，已知∠D=30°，連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．