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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市沙洲中學(xué)高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
2021年7月24日,中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》,這個(gè)政策就是我們所說(shuō)的“雙減”政策,“雙減”政策極大緩解了教育的“內(nèi)卷”現(xiàn)象,而“內(nèi)卷”作為高強(qiáng)度的競(jìng)爭(zhēng)使人精疲力竭.?dāng)?shù)學(xué)中的螺旋線可以形象的展示“內(nèi)卷”這個(gè)詞,螺旋線這個(gè)名詞來(lái)源于希臘文,它的原意是“旋卷”或“纏卷”,平面螺旋便是以一個(gè)固定點(diǎn)開(kāi)始向外逐圈旋繞而形成的曲線,如圖(1)所示.如圖(2)所示陰影部分也是一個(gè)美麗的螺旋線型的圖案,它的畫(huà)法是這樣的:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,取正方形ABCD各邊的四等分點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,作第2個(gè)正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的四等分點(diǎn)M,N,P,Q,作第3個(gè)正方形MNPQ,依此方法一直繼續(xù)下去,就可以得到陰影部分的圖案.設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a
1
,后續(xù)各正方形邊長(zhǎng)依次為a
2
,a
3
,…,a
n
,…;如圖(2)陰影部分,設(shè)直角三角形AEH面積為b
1
,后續(xù)各直角三角形面積依次為b
2
,b
3
,…,b
n
,….下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.從正方形ABCD開(kāi)始,連續(xù)3個(gè)正方形的面積之和為
129
4
B.
a
n
=
4
×
(
10
4
)
n
-
1
C.使得不等式
b
n
>
1
2
成立的n的最大值為4
D.?dāng)?shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和S
n
<4
【考點(diǎn)】
進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
.
【答案】
C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/1 8:0:9
組卷:63
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
如圖所示,在著名的漢諾塔問(wèn)題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上:①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;②在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n),則f(6)=( )
A.31
B.33
C.63
D.65
發(fā)布:2024/11/14 8:0:1
組卷:83
引用:3
難度:0.7
解析
2.
古印度“漢諾塔問(wèn)題”:一塊黃銅平板上裝著A,B,C三根金銅石細(xì)柱,其中細(xì)柱A上套著n個(gè)大小不等的環(huán)形金盤(pán),大的在下、小的在上.將這些盤(pán)子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上,移動(dòng)規(guī)則如下:一次只能將一個(gè)金盤(pán)從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上,不允許將較大盤(pán)子放在較小盤(pán)子上面.若A柱上現(xiàn)有3個(gè)金盤(pán)(如圖),將A柱上的金盤(pán)全部移到B柱上,至少需要移動(dòng)次數(shù)為( )
A.5
B.7
C.9
D.11
發(fā)布:2024/11/14 8:0:1
組卷:79
引用:3
難度:0.4
解析
3.
如圖所示,在著名的漢諾塔問(wèn)題中,有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤(pán),三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有n個(gè)圓盤(pán),較大的圓盤(pán)都在較小的圓盤(pán)下面.現(xiàn)把圓盤(pán)從起始柱全部移到目標(biāo)柱上,規(guī)則如下:每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán),且每次移動(dòng)后,每根柱上較大的圓盤(pán)不能放在較小的圓盤(pán)上面,規(guī)定一個(gè)圓盤(pán)從任一根柱上移動(dòng)到另一根柱上為一次移動(dòng),若將n個(gè)圓盤(pán)從起始柱移動(dòng)到目標(biāo)柱上最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為p(n),則p(4)=( )
A.33
B.31
C.17
D.15
發(fā)布:2024/11/14 8:0:1
組卷:162
引用:6
難度:0.7
解析
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