將全體自然數(shù)填入如表所示的3行無窮列的表格中，每格只填一個(gè)數(shù)字，不同格內(nèi)的數(shù)字不同．

第1行					…
第2行					…
第3行					…

對(duì)于正整數(shù)a,b,如果存在滿足上述條件的一種填法，使得對(duì)任意n∈N，都有n,n+a,n+b分別在表格的不同行，則稱數(shù)對(duì)（a,b）為自然數(shù)集N的“友好數(shù)對(duì)”．
（Ⅰ）試判斷數(shù)對(duì)（1，2）是否是N的“友好數(shù)對(duì)”，并說明理由；
（Ⅱ）試判斷數(shù)對(duì)（1，3）是否是N的“友好數(shù)對(duì)”，并說明理由；
（Ⅲ）若b=4，請(qǐng)選擇一個(gè)數(shù)a,使得數(shù)對(duì)（a,b）是N的“友好數(shù)對(duì)”，寫出相應(yīng)的表格填法；并歸納給出使得數(shù)對(duì)（a,b）是N的“友好數(shù)對(duì)”的一個(gè)充分條件（結(jié)論不要求證明）．