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（1）發(fā)現：如圖①所示，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF．求
DE
CF
的值；
（2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=10，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．
（3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的一點且DE=
1
3
DC，∠D=60°，△ADE沿AE翻折得到△AFE，AF與CD交于H且FH=
3
4
，直線EF交直線BC于點P，求PE的長．菁優(yōu)網
【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 15:0:8組卷：345引用：4難度：0.3
相似題
  • 1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
    （1）如圖1，當α=90°時，
    ①求∠GCF的度數；
    ②若CE=2，
    CF
    =
    2
    ，請直接寫出GH的長．
    （2）如圖2，當α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
    菁優(yōu)網
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：214引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就同時停止運動，設運動時間為t秒．
    （1）當t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
    （2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式．
    （3）當t為多少秒時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
    發(fā)布：2024/9/20 1:0:9組卷：131難度：0.3
  • 菁優(yōu)網3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
    （1）初步探究
    如圖1，當
    AD
    AB
    =
    1
    ，BF落在直線BA上時．
    ①求證：∠EBA=∠FDA；
    ②填空：
    AF
    AE
    =
    ；
    （2）深入思考
    如圖2，當
    AD
    AB
    =
    n
    （
    n
    ≠
    1
    ）
    ，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求
    AF
    AG
    的值（用含n的式子表示），并說明理由；
    （3）拓展延伸
    在（2）的條件下，當
    n
    =
    2
    ，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
    ?
    發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：178引用：1難度：0.3
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