古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個三角形數(shù)為n（n+1）2=12n2+12n．記第n個k邊形數(shù)為N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N（n,3）=12n2+12n
正方形數(shù)N（n,4）=n2
五邊形數(shù)N（n,5）=32n2-12n
六邊形數(shù)N（n,6）=2n2-n
可以推測N（n,k）的表達(dá)式，由此計算N（20，23）=（ ?。?/h1>
n
（
n
+
1
）
2
=
1
2
n
2
+
1
2
n
N
（
n
,
3
）
=
1
2
n
2
+
1
2
n
N
（
n
,
5
）
=
3
2
n
2
-
1
2
n
【考點】歸納推理．
【答案】B
【解答】
【點評】
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