對于有限集S={a₁，a₂，a₃，?，a_m-1，a_m}（m∈N^*，m≥3），如果存在函數(shù)f（x）（f（x）=x除外），其圖象在區(qū)間D上是一段連續(xù)曲線，且滿足f（S）=S，其中f（S）={f（x）|x∈S，S?D}，那么稱這個函數(shù)f（x）是P變換，集合S是P集合，數(shù)列a₁，a₂，a₃，?，a_m-1，a_m是P數(shù)列．
例如，S={1，2，3}是P集合，此時函數(shù)f（x）=4-x是P變換，數(shù)列1，2，3或3，2，1等都是P數(shù)列．
（1）判斷數(shù)列1，2，5，8，9是否是P數(shù)列？說明理由；
（2）若各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列{a_n}（1≤n≤2021，n∈N^*）是P數(shù)列，若P變換

f

（

x

）

=

9

x

，求a₁?a₂???a₂₀₂₁的值；
（3）元素都是正數(shù)的有限集S={a₁，a₂，a₃，?，a_m-1，a_m}（m∈N^*，m≥3），若a_i＜a_j，總有

a

j

a

i

∈

S

，其中1≤i,j≤m.試判斷集合S是否是P集合？請說明理由．