1．在平面直角坐標系中，點A（0，a）在y軸正半軸上，直線l平分坐標系的第二、四象限，點B是直線l上一動點．

（1）如圖1，點A關于x軸的對稱點為P點，則點P的坐標為 ，當PB最短時，點B的坐標為 ；（結果均用a表示）
（2）如圖2，當AB⊥y軸，且垂足為點A時，以OA為邊作正方形ABQO，M在x軸的正半軸，且OM＜OA，
以OM為邊在x軸上方作正方形OMNH，連接AN，若QM=6，兩個正方形面積之和為20，求△AHN的面積；
（3）如圖3，當AB⊥y軸，且垂足為點A時，點F在線段OB上運動（不與端點重合），點C是線段BF的中點，連接AF，AC，以A為直角頂點，AF為直角邊在第二象限內作等腰Rt△EAF，連接OE，交AC于點G探究線段OE與AC的關系，并說明理由．

2．定義：有一組對角是直角的四邊形叫做“準矩形”；有兩組鄰邊（不重復）相等的四邊形叫做“準菱形”．
如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準矩形”；
如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準菱形”．

（1）如圖，在邊長為1的正方形網格中，A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請分別在圖③、圖④中畫出“準矩形”ABCD和“準菱形”ABCD′（要求：D、D′在格點上）；
（2）如圖⑤，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作“準菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE、CF交于點D．若∠ACE=∠AFE，求證：“準菱形”ACEF是菱形；
（3）在（2）的條件和結論下，連接BD，若BD²=2，∠ACB=15°，∠ACD=30°，請直接寫出菱形ACEF的邊長為 ．

3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S_{四邊形ABCG}=，S_△ABG=25，求線段AB的長．