已知：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上．
（1）若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證：sinA=BC2R；
（2）若定長線段BC的兩個端點(diǎn)分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點(diǎn)為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點(diǎn)間的距離是否保持不變？請說明理由．
BC
2
R
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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