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已知：如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠C=60°，AB=AD，BC=CD=3．回答下列問題：
（1）在四邊形ABCD的邊上（點A除外），是否存在點P，使得△PAD為等腰三角形，如果存在，這樣的點P共有

個；
（2）現(xiàn)有∠MAN=60°，其兩邊分別與BC、CD交于點M、N，連接MN．將∠MAN繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊BC和邊CD上．試判斷在這一過程中，△CMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：92引用：1難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，現(xiàn)將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，并且使AC'⊥AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)α為（　?。?/div>
A．65° B．25° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：572引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：711引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C，點B'恰好落在CA的延長線上，∠BAC=60°，∠C=90°，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB'為（　?。?/div>
A．60° B．100° C．120° D．150°
發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：16引用：2難度：0.7
解析

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