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給出下列命題：
①若{
a
，
b
，
c
}可以作為空間的一個基底，
d
與
c
共線，
d
≠0，則{
a
，
b
，
d
}也可作為空間的一個基底；
②已知向量
a
∥
b
，則
a
，
b
與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底；
③A，B，M，N是空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不能構(gòu)成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；
④已知向量組{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底，若
m
=
a
+
c
，則{
a
，
b
，
m
}也是空間的一個基底．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：149引用：5難度：0.9
相似題
  • 1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，可以作為空間向量一組基底的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：31引用：2難度：0.5
  • 2．已知
    a
    =
    （
    2
    ，-
    1
    ，
    3
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    1
    ，
    4
    ，-
    2
    ）
    ，
    c
    =
    （
    1
    ，
    3
    ，
    λ
    ）
    ，若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量不能構(gòu)成空間的一個基底，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：18引用：1難度：0.8
  • 3．給出下列命題：
    ①經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示；
    ②若直線l的方向向量
    a
    =
    （
    0
    ，
    1
    ，-
    1
    ）
    ，平面α的法向量
    n
    =
    （
    1
    ，-
    1
    ，-
    1
    ）
    ，則l∥α；
    ③直線y=ax-3a+2（a∈R）必過定點(diǎn)（3，2）；
    ④如果向量
    a
    ，
    b
    與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一個基底，那么
    a
    ，
    b
    一定共線．
    其中真命題的個數(shù)是（　　）
    發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：46引用：3難度：0.7
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