在平面直角坐標(biāo)系中，我們把函數(shù)y=f（x），x∈D上滿足x∈N^，y∈N^（其中N^*表示正整數(shù)）的點(diǎn)P（x,y）稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點(diǎn)“．
（1）寫出當(dāng)m=
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=sinmx,x∈R圖像上所有正格點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx,x∈R，m∈（1，2）與函數(shù)g（x）=lgx的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫出兩個(gè)圖像所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)，需說(shuō)明理由．
（3）對(duì)于（2）中的m值和函數(shù)f（x）=sinmx,若當(dāng)x∈（0，
5
9
]時(shí)，不等式log_ax＞
2
2
f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.4

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="blygeo5" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5

3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過(guò)正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為
．

發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5

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