1．如圖，∠A=60°，△ABC的角平分線BD，CE交于點F．
（1）求證：∠BFC=2∠DFC；
（2）求證：EF=DF；
（3）用等式表示線段BE，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
?

2．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，8），P為線段AB上一點．
（1）如圖1，若點P的坐標(biāo)為（m,5），則m的值為 ；
（2）如圖2，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，點M從頂點A出發(fā)向點O運動，點N從頂點O同時出發(fā)向點B運動，且它們的速度都為每秒1個單位長度，在點M、N運動的過程中，探究線段PM和PN之間的關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過點B作BD⊥OP，分別交OP，OA于F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA=∠BDO，探究線段OD和AE之間的關(guān)系，并說明理由．

3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為5a,3a（a為定值，且a＞0），C為數(shù)上異于點A的一點，且到原點O的距離與點A到原點O的距離相等．
（1）請在圖中標(biāo)出原點O與點C?
（2）點A到點C的距離為 ．（用含a的式子表示）
（3）P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
①當(dāng)P是B，C之間的一動點時，點P到點 B、點C的距離之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
②設(shè)點P到A、B、C三點的距離之和為S．在動點P從點B開始沿數(shù)軸的正方向運動到點A這一運動過程中，若S的最大值為m,最小值為n,請直接寫出m+n的值．