2.綜合與實(shí)踐
某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn):特值法是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法,即通過取題中某個(gè)未知量為特殊值,從而通過簡(jiǎn)單的運(yùn)算,得出最終答案的一種方法. 例如,已知多項(xiàng)式2x3-2x2+m有一個(gè)因式是x+2,求m的值. 小安的求解過程如下: 解:由題意設(shè)2x3-2x2+m=A?(x+2)(A為整式), 由于上式為恒等式,為了方便計(jì)算,取x=-2, 則2×(-2)3-2×(-2)2+m=0, 解得:m=①. |
(1)補(bǔ)全小安求解過程中①所缺的內(nèi)容;
(2)若(x-2)
3=ax
3+bx
2+cx+d,求a-b+c的值;
(3)若多項(xiàng)式x
4+mx
3+nx-4有因式(x+1)和(x-2),求m,n的值.