1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x²-4x-12=0的根，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交對(duì)角線OB于點(diǎn)D，直線AD分別交x軸和y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)N到直線OB的距離h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以A，C，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,2m+1）．
（1）點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 ．（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，連結(jié)OB、AB．
①求m的取值范圍．
②當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求m的值．
（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)C，當(dāng)以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．

3．已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)（如圖），AB平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AE的表達(dá)式；
（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．設(shè)OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．