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在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為
x
=
-
1
+
2
cosθ
y
=
1
+
2
sinθ
（θ為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設射線l1：θ=π（ρ≥0）和射線
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
≤
π
2
）
分別與曲線C交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
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【解答】
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聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：211難度：0.7
相似題
  • 1．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
    x
    =
    2
    2
    t
    y
    =
    t
    2
    -
    1
    （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0．
    （1）求C1的普通方程與C2的直角坐標方程；
    （2）設M，N是C1與C2的公共點，點P的直角坐標為（0，1），求
    1
    |
    PM
    |
    +
    1
    |
    PN
    |
    的值．
    發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：142引用：3難度：0.6
  • 2．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
    x
    =
    2
    -
    t
    y
    =
    3
    +
    t
    （
    t
    為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2+4ρsinθ+12-a=0（a＞8）．
    （1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
    （2）當l與C有公共點時，求實數a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：66引用：3難度：0.5
  • 3．在直角坐標系xOy中，圓C1的參數方程為
    x
    =
    4
    +
    4
    cosθ
    y
    =
    4
    sinθ
    （θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程是ρ=4sinθ．
    （1）在直角坐標系中，若直線l經過點（1，4）且與圓C1和圓C2的公共弦所在直線平行，求直線l的極坐標方程；
    （2）若射線
    OA
    ：
    θ
    =
    π
    4
    （
    ρ
    ＞
    0
    ）
    與圓C1的交點為P，與圓C2的交點為Q，線段PQ的中點為M，求△MC1C2的周長．
    發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：44引用：4難度：0.5
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