1.閱讀理解題:小聰是個(gè)非常熱愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生,老師在黑板上寫(xiě)了一題:若方程x
2-6x-k-1=0與x
2-kx-7=0有相同根,試求k的值及相同根.思考片刻后,小聰解答如下:
解:設(shè)相同根為m,根據(jù)題意,得
.
①-②,得(k-6)m=k-6③.
顯然,當(dāng)k=6時(shí),兩個(gè)方程相同,即兩個(gè)方程有兩個(gè)相同根-1和7;當(dāng)k≠6時(shí),由③得m=1,代入②式,得k=-6,此時(shí)兩個(gè)方程有一相同根x=1.
∴當(dāng)k=-6時(shí),有一相同根x=1;當(dāng)k=6時(shí),有兩個(gè)相同根是-1和7.
聰明的同學(xué),請(qǐng)你仔細(xì)閱讀上面的解題過(guò)程,解答問(wèn)題:已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),當(dāng)k取什么值時(shí),關(guān)于x的方程x
2+kx=0與x
2+2x+k-2=0有相同的實(shí)根.