在證明等腰三角形的判定定理時，甲、乙、丙三位同學各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程．

等腰三角形的判定定理：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．

甲的方法：
證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．
乙的方法：
證明：作AE⊥BC于點E．
丙的方法：
證明：取BC中點F，連接AF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：277引用：5難度：0.5

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1．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1343引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5
解析

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等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．	乙的方法：證明：作AE⊥BC于點E．	丙的方法：證明：取BC中點F，連接AF．

1．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：①△ABC≌△BAD；②CE=DF．