2023年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．下面幾何體中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 2．二十大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．其中114萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.14×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  組卷：284引用：7難度：0.8

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• 3．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列度數(shù)的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．75°

  C．105°

  D．115°
  組卷：396引用：3難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的方程x²-x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：319引用：2難度：0.7

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• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．-a＜b

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：153引用：6難度：0.7

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• 7．小文擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6，那么第三次拋擲向上一面的點(diǎn)數(shù)是6的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：172引用：1難度：0.7

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• 8．下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表述中，正確的是（　　）
  ①圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；
  ②表達(dá)式

  y

  =

  x

  中，y是x的函數(shù)；
  ③如表中，n是m的函數(shù)；
  ④如圖中，曲線表示y是x的函數(shù)．
  

  m	-3	-2	-1	1	2	3
  n	-2	-3	-6	6	3	2

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：662引用：2難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：156引用：4難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20，22，25題，每題5分，第21，23-24，26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB，點(diǎn)F在直線AD上（點(diǎn)F與點(diǎn)D不重合），且EF=EB．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AO上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，
  ①求證：∠AFE=∠ABE；
  ②用等式表示線段AB，AE，AF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段AB，AE，AF的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1229引用：2難度：0.3

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• 28．對(duì)于點(diǎn)P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得點(diǎn)P關(guān)于線段MN中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在圖形G上，則稱點(diǎn)P是圖形G的“中稱點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
  （1）在點(diǎn)P₁（

  1

  2

  ，0），P₂（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），P₃（1，-2），P₄（-1，2）中，

  是正方形OABC的“中稱點(diǎn)”；
  （2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為1．
  ①當(dāng)圓心T與原點(diǎn)O重合時(shí)，若直線y=x+m上存在⊙T的“中稱點(diǎn)”，求m的取值范圍；
  ②若正方形OABC的“中稱點(diǎn)”都是⊙T的“中稱點(diǎn)”，直接寫出圓心T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
  組卷：591引用：3難度：0.1

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