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當(dāng)前位置： 2023年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

如圖1，等腰Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=4，點D為AB邊上的動點，連接CD，過點A作AB的垂線，交△ACD的外接圓⊙O于點E．
（1）求證：CD=CE；
（2）如圖2，作直徑CF，交AE于點G，連接AF；
①若四邊形ADCF中的一組對邊比為1：2，求DB的長；
②記△CEG的面積為S₁，△ACD的面積為S₂，當(dāng)

時，求tan∠DCB的值．
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【考點】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：364引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖1，在⊙O中，弦AD平分圓周角∠BAC，我們將圓中以A為公共點的三條弦BA，CA，DA構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”，弦BA，CA，DA稱為“爪形A”的爪．
（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC；
①證明：圓中存在“爪形D”；②若AD⊥DC，求證：AD+CD=
2
BD．
（2）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其中AB=BC，連接BD．若“爪形D”的爪之間滿足AD+CD=BD，則∠ADC=
°．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：249引用：2難度：0.4
解析
2．如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦
AB
=
4
5
，點C，D在優(yōu)弧
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
上（點B，C，D順時針排列），
?
CD
=
?
AB
，點F是
?
CD
上一動點，連接CF并延長，交弦AD的延長線于點E．

（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個內(nèi)角相等，且BF的長能確定時，求出所有滿足條件的BF的長．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，
CE
=
5
5
時，連接AC，OE，OE交⊙O于點K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：48引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是BC上一點，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，C關(guān)于圓心O的對稱點為F，連接EF．
（1）當(dāng)D為BC中點時，求AE的長；
（2）若CD，DE，EF中有兩條弧相等時，求BD的長；
（3）作點O關(guān)于AB的對稱點O'，當(dāng)O′落在∠AEF內(nèi)部（不含邊界）時，請直接寫出CD的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：70引用：1難度：0.3
解析

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