直線在同一平面內(nèi)有平行和相交兩種位置關(guān)系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關(guān)系，今天我們就來(lái)探究一下這些奇妙的圖形吧!
【問(wèn)題探究】

（1）①如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD內(nèi)部，∠B=55°，∠D=30°，則∠BPD=
85°
85°
；
②如圖2，若AB∥CD，將點(diǎn)P在AB，CD外部，則∠BPD，∠B，∠D之間數(shù)量關(guān)系：
∠BFD+∠D=∠B
∠BFD+∠D=∠B
（不需證明）；
③如圖3，寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系：
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
∠B+∠D+∠BQD=∠BPD
（不需證明）．
【變式拓展】
（2）如圖4，五角星ABCDE，請(qǐng)直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
180°
．
（3）如圖5，將五角星ABCDE去掉一個(gè)角后，∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】85°；∠BFD+∠D=∠B；∠B+∠D+∠BQD=∠BPD；180°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：581引用：3難度：0.5

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