直線在同一平面內(nèi)有平行和相交兩種位置關(guān)系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關(guān)系，今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧!
【問題探究】
（1）①如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD內(nèi)部，∠B=55°，∠D=30°，則∠BPD=85°85°；
②如圖2，若AB∥CD，將點(diǎn)P在AB，CD外部，則∠BPD，∠B，∠D之間數(shù)量關(guān)系：∠BFD+∠D=∠B∠BFD+∠D=∠B（不需證明）；
③如圖3，寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系：∠B+∠D+∠BQD=∠BPD∠B+∠D+∠BQD=∠BPD（不需證明）．
【變式拓展】
（2）如圖4，五角星ABCDE，請(qǐng)直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°．
（3）如圖5，將五角星ABCDE去掉一個(gè)角后，∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．
【答案】85°；∠BFD+∠D=∠B；∠B+∠D+∠BQD=∠BPD；180°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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