直線在同一平面內有平行和相交兩種位置關系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關系，今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧!
【問題探究】

（1）①如圖1，若AB∥CD，點P在AB，CD內部，∠B=55°，∠D=30°，則∠BPD=

85°

85°

；
②如圖2，若AB∥CD，將點P在AB，CD外部，則∠BPD，∠B，∠D之間數(shù)量關系：

∠BFD+∠D=∠B

∠BFD+∠D=∠B

（不需證明）；
③如圖3，寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關系：

∠B+∠D+∠BQD=∠BPD

∠B+∠D+∠BQD=∠BPD

（不需證明）．
【變式拓展】
（2）如圖4，五角星ABCDE，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180°

180°

．
（3）如圖5，將五角星ABCDE去掉一個角后，∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少？請證明你的結論．