1．（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P、M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AC，連接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （度）得到的；
②∠PMC=（度）．
（Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P，M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到線段AC，旋轉(zhuǎn)角為α，連接PC，BC．
①當(dāng)α=90°時(shí)，若△PBC的面積為1.5，求PB的長；
②若AB=，求△PBC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=（度），a的值為；
（Ⅱ）若θ=45°，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出a的值．

3．問題情境
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F．

（1）把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖1），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說明理由．
變式拓展：
（2）如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點(diǎn)F．試解決下列問題：
①PE與PF還相等嗎？為什么？
②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．