平面上有若干個點，其中任意三點都不在同一直線上，將這些點分成三組，并按下面的規(guī)則用線段連接：①在同一組的任意兩點間都沒有線段連接；②不在同一組的任意兩點間一定有線段連接．
（1）若平面上恰好有9個點，且平均分成三組，那么平面上有多少條線段？
（2）若平面上恰好有9個點，且點數(shù)分成2，3，4三組，那么平面上有多少條線段？
（3）若平面上恰好有（a+b+c）個點，且點數(shù)分成a,b,c三組，那么平面上有多少條線段？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：134引用：4難度：0.3

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1．如圖ABCD是正方形，標(biāo)出的其余各點都是所在邊的三等分點．試問圖中有多少個矩形（包括正方形）？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.1
解析
2．圖中有
個正方形，有
個三角形．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.5
解析
3．請你自己畫圖：畫一個等邊三角形，三個頂點標(biāo)上A，B，C、在三邊BC，CA，AB上取三等分點，BC的三等分點（從B到C方向）是P，Q；CA的三等分點（從C到A方向）是M，N、；AB的三等分點（從A到B方向）是S，T、連接線段QM，NS，TP、在六條線段PQ，QM，MN，NS，ST，TP上再取三等分點，依次是P₁，P₂（從P到Q方向）；Q₁，Q₂（從Q到M方向）；M₁，M₂（從M到N方向）；N₁，N₂（從N到S方向）；S₁，S₂（從S到T方向）；T₁，T₂（從T到P方向）、連接線段S₁M₂，S₂M₁，TM，T₁Q₂，T₂Q₁；P₁S₂，P₂S₁，QS，Q₁N₂，Q₂N₁；M₁P₂，M₂P₁，NP，N₁T₂，N₂T₁、所得到的圖形中，可以數(shù)得出來的三角形，共有
個．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.3
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1．如圖ABCD是正方形，標(biāo)出的其余各點都是所在邊的三等分點．試問圖中有多少個矩形（包括正方形）？