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2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣城關(guān)鄉(xiāng)中心學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
綜合與實(shí)踐．
學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)的卡片，如圖1，A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C型卡片是長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照?qǐng)D2的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的大正方形，通過(guò)用不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）圖3是由若干張A，B，C三種卡片拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察圖形，可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為 （a+3b）（a+2b）（a+3b）（a+2b）．
（3）選取1張A型卡片，4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若Q=S1-S2，且Q為定值，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+3b）（a+2b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：1253引用：6難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2537引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：391引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：123引用：3難度：0.4