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2022-2023學年天津九十中八年級(下)期末數(shù)學試卷
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試題詳情
已知:如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合),設m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.
(1)如圖2,當E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時,得到的四邊形EFGH的形狀是
菱形
菱形
,求得m=
20
20
;
(2)為了解決這個問題,小貝同學采用軸對稱的方法,如圖3,將整個圖形以CD為對稱軸翻折,若再連續(xù)翻折兩次,從而找到解決問題的途徑,求得m的取值范圍.
①請在圖3中補全小貝同學翻折后的圖形(不寫作法);
②m的取值范圍是
20≤m<28
20≤m<28
.
【考點】
四邊形綜合題
.
【答案】
菱形;20;20≤m<28
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/17 8:0:9
組卷:51
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=4,CD是△ABC的中線,動點P從點C出發(fā),沿CA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,同時,動點Q從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,過點Q作QE⊥BC于點E,連接PE,設四邊形APEQ與△ADC重疊部分圖形的面積為S(S>0),點P的運動時間為t秒(0<t<4).
(1)DQ的長為
(用含t的代數(shù)式表示);
(2)四邊形APEQ的形狀是
(不需證明);
(3)求S與t之間的函數(shù)關系式;
(4)當S的值為
3
3
時,直接寫出t的值.
發(fā)布:2024/10/14 14:0:2
組卷:58
引用:5
難度:0.4
解析
2.
在?ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,BD=4cm,動點P從點D出發(fā),以4cm/s的速度沿折線DC-CB-BD運動,連接AP交BD于點O,設點P的運動時間為t秒.
(1)當點P在DC邊上運動時,直接寫出DP、CP的長.
(2)在(1)的條件下,當△OPD是等腰三角形時,求t的值.
(3)當點P在AD的垂直平分線上時,求出此時t的值.
(4)點Q與點P同時出發(fā),且點Q在AB邊上由點A向點B運動,點Q的速度是1cm/s,當直線PQ平分?ABCD的面積時,直接寫出t的值.
發(fā)布:2024/10/14 6:0:2
組卷:38
引用:1
難度:0.1
解析
3.
數(shù)學實驗:
對矩形紙片進行折紙操作,可以得到一些特殊的角、特殊的三角形.如圖1,①將矩形紙片ABCD對折,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;②再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點N處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN.
提出問題:(1)觀察所得到的∠ABM,∠MBN和∠NBC,猜想這三個角之間有什么關系?證明你的猜想.
變式拓展:
如圖2,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕PQ,把紙片展平.再一次折疊紙片,使點A落在PQ上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BH、線段BA′;
提出問題:(2)已知AB=DC=PQ=10,AD=BC=16,求AH的長.
(3)若點G是線段PQ上一動點,當△ABG周長最小時,QG=
.
?
發(fā)布:2024/10/14 10:0:2
組卷:246
引用:2
難度:0.4
解析
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