利用電場和磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用．如圖1所示為電子槍的結(jié)構(gòu)示意圖，電子從熾熱的金屬絲發(fā)射出來，在金屬絲和金屬板之間加以電壓U₀，發(fā)射出的電子在真空中加速后，沿電場方向從金屬板的小孔穿出做直線運(yùn)動．已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計電子重力及電子間的相互作用力．設(shè)電子剛剛離開金屬絲時的速度為零．

（1）求電子從金屬板小孔穿出時的速度v₀的大?。?br />（2）示波器中的示波管是利用電場來控制帶電粒子的運(yùn)動．如圖2所示，Y和Y′為間距為d的兩個偏轉(zhuǎn)電極，兩板長度均為L，極板右側(cè)邊緣與屏相距x,OO′為兩極板間的中線并與屏垂直，O點(diǎn)為電場區(qū)域的中心點(diǎn)．接（1），從金屬板小孔穿出的電子束沿OO′射入電場中，若兩板間不加電場，電子打在屏上的O′點(diǎn)．為了使電子打在屏上的P點(diǎn)，P與O′相距h,已知電子離開電場時速度方向的反向延長線過O點(diǎn)．則需要在兩極板間加多大的電壓U；
（3）電視機(jī)中顯像管的電子束偏轉(zhuǎn)是用磁場來控制的．如圖3所示，有一半徑為r的圓形區(qū)域，圓心a與屏相距l(xiāng),b是屏上的一點(diǎn)，ab與屏垂直．接（1），從金屬板小孔穿出的電子束沿ab方向進(jìn)入圓形區(qū)域，若圓形區(qū)域內(nèi)不加磁場時，電子打在屏上的b點(diǎn)．為了使電子打在屏上的c點(diǎn)，c與b相距l,則需要在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．求這個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；動能定理的簡單應(yīng)用；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容