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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是3，離心率為
1
2
．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為
2
的直線l經(jīng)過橢圓E的右焦點(diǎn)，且與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)P（-3，0），求
PA
?
PB
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    經(jīng)過點(diǎn)（0，2），
    （
    6
    ，
    2
    ）
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若直線l：y=x-2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積S．

    發(fā)布：2024/11/2 19:0:1組卷：65引用：2難度：0.9

  • 2．設(shè)橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

  • 3．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過其焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當(dāng)直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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