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2023-2024學年重慶八中九年級(上)開學數學試卷
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試題詳情
在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點D是邊BC上一點,點E是邊AC上一點,且滿足CE=
2
BD,過點E作AD垂線,垂足為F,EF交CB延長線于點G.
(1)如圖1,若AB=4,BD=1,求線段BG的長.
(2)如圖2,將AC繞點A逆時針旋轉得到AH,連接DH,若∠CAH+2∠ADB=180°,求證:AH+CE=
2
DH.
(3)如圖3,若AB=3,連接DE,以DE為斜邊向左上方構造等腰直角△DEP,連接CP交DE于點Q,當DE取最小值時,請直接寫出DQ的值.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/28 8:0:9
組卷:252
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
已知,△ABC中,AB=AC.
(1)填表:
∠BAC
20°
100°
60°+2α
∠ABC
80°
30°-α
(2)如圖1,∠BAC=90°,點D在線段AB上,點E在線段BA的延長線上,∠ACE=2∠BCD=2α,求證:EC=ED;
(3)如圖2,∠BAC=90°,點D在線段AB上,作BM⊥AB,且∠M=2∠ACD=2β,若BM=3,AD=2,求AM的長;
(4)如圖3,點P在BA的延長線上,連接CP,點Q為線段CP上一點,連接BQ交AC于點R,∠ACP=2∠PBQ=2γ,當2∠BRC+∠P=180°時,若AR=1,PQ=2,求AP的長.
發(fā)布:2024/10/15 1:0:2
組卷:24
引用:1
難度:0.4
解析
2.
【問題情境】在數學課上,老師出示了這樣一個問題:“如圖1,在△ABC中,AC=8,BC=4,D為AB邊的中點,求AB邊上的中線CD的取值范圍.”經過小組合作交流,找到了解決方法:“倍長中線法”.
?
(1)請按照圖4所示的思維框圖,完成求解過程.
【探究應用】(2)已知:如圖2,在△ABC(CA≠CB)中,CD是AB邊上的中線,點E在BC邊上,連結AE交CD于點F,且AF=BC.求證:∠AFD=∠BCD.
【拓展延伸】(3)如圖3,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,連結CE交AD于點F,且CF=AB,求AE的長.
發(fā)布:2024/10/15 8:0:4
組卷:189
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D,連接BD.
(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數量關系.經過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點B作BE⊥BD,交MN于點E,進而得出:DC+AD=
BD.
(2)探究證明
將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數量關系,并證明
(3)拓展延伸
在直線MN繞點A旋轉的過程中,當△ABD面積取得最大值時,若CD長為1,請直接寫B(tài)D的長.
發(fā)布:2024/10/15 0:0:1
組卷:766
難度:0.1
解析
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