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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市豐臺八中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A，B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖①，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（0，3）

；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CD垂直x軸于D點(diǎn)，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，OB=BF，∠OBF=90°，連接CF交y軸于P點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時(shí)，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（0，3）

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：857引用：10難度：0.2

相似題

1．如圖，等邊△ABC的邊長為7cm,現(xiàn)有兩動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N沿折線BA-AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2.5cm/s,當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)M、N兩點(diǎn)重合時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N均在邊BC上運(yùn)動時(shí)，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若能，請求出此時(shí)MN的長；若不能，請說明理由；
（3）在點(diǎn)M、N的運(yùn)動過程中，當(dāng)以點(diǎn)M、N及△ABC中的某一頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)t的值．
發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，連接EF，∠EAF+∠BAC=180°．
（1）若∠ABE=63°，∠BAC=45°，求∠FAC的度數(shù)；
（2）延長AD至點(diǎn)H，使DH=AD，連接BH，求證：∠ABH+∠BAC=180°；
（3）在（2）的條件下，請直接寫出線段EF和線段AD之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：15引用：1難度：0.2
解析
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，點(diǎn)D為斜邊AB上動點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求CD的長度；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AB交CB于點(diǎn)E，連接AE，當(dāng)AE平分∠CAB時(shí)，求CE的長；
（3）如圖3，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，連接CD，當(dāng)△ACD為等腰三角形時(shí)，求AD的長度．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：31引用：4難度：0.2
解析

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