1．已知f（x）=alnx-x²-e²（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實(shí)數(shù)x＞0，使f（x）＞0能成立，求正數(shù)a的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）＜（a-1）lna+a²．

3．已知函數(shù)f（x）=e^2x+（a-2）e^x-ax-1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）+（2-a）e^x在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一零點(diǎn)x₀，求證：x₀＜a-2．